İkili bir değişkenin Bayesian modellenmesi

X ikili bir random değişken olsun, yani alabilecegi degerler 0 ve 1. Ne değer alacağını önceden bilmiyoruz. Ancak bir eylem veya olay sonucunda 0 veya 1 değerini alıyor ve ancak o zaman gözlemleyebiliyoruz.

Frequentist yaklaşım ve Bayesian yaklaşım

Eğer bu olayı aynı şartlarda defalarca tekrarlayabilseydik şöyle bir dizi elde edecektik:

0; 0; 1; 0; 1; 1; 0; 0; 0; 1

Daha sonra dizideki 0 ve 1’lerin sıklığına göre P(X = 0) ve P(X = 1) olasılıklarını hesaplayabilirdik. Toplamı 1 olan bu iki olasılık değeri de P(X) dağılımını verirdi. Buna “Frequentist” yaklaşım deniyor. Bu durumda varsayımlardan kaçınarak tamamen geçmiş gözlemlerden gelen bilgiyle davranıyoruz.

Ama birçok meselede bu mümkün olmuyor. Her seferinde farklı şartlarla karşılaşıyoruz ve fazla tekrarlama, deneme yanılma şansımız da olmuyor. Aynı nehirde tekrar yıkanamıyoruz. O zaman da sezgiye ihtiyaç duyuyoruz. Henüz olmamış şeylere, daha gerçekleştirilmemiş eylemlere dair önsel (prior) varsayımlar yapıyoruz. Buna da “Bayesian” yaklaşım deniyor.

Yazının geri kalanı:
ikili-bayesian.pdf

Işık Barış Fidaner