Bilindik iki mahpus tertipi iki farklı mantığı temsil eder:
1) Oyun Kuramında Mahpusun İkilemi (Mİ)
2) Jacques Lacan’ın incelediği Üç Mahpus (ÜM)
Aradaki farklar Nicelik ve Nitelik diyalektiği ile ilgilidir: Mİ’de nitelikler sabit bir düzenlemeye sahiptir ve nicelikler Oyun Kuralları olarak ön-belirlenmiştir; ÜM’de ise nicelikler ancak niteliklerin koşullu sayılması yoluyla ortaya çıkar. Mİ sabit bir yapı altında “puan” sayar; ÜM ise koşullu varoluşları sayar. Bağlamları nadiren kesişir: Google’da aratıldığında Mİ 507000, ÜM 345000 sonuç verirken Mİ+ÜM birlikte sadece 1310 sonuç vermektedir. Aralarında açıkça mantıksal bir ayırı/çatlak bulunmaktadır. Burada geliştirdiğimiz biçimleştirme bu iki tertibi saymanın iki şekli olarak temsil etmek içindir.
Yapısal sayma olağan küme kuramı temsillerinden oluşur:
0 = {}
1 = {0} = {{}}
2 = {0,1} = {0,{0}} = {{},{{}}}
3 = {0,1,2} = {0,{0},{0,{0}}} = {{},{{}},{{},{{}}}}
Artırımlar: n ∪ {n} = n+1
Koşullu sayılar bunların “açılması” ve “noktalanması” ile elde edilir:
0′ = ·
1′ = · {·}
2′ = · {·} { · {·} }
3′ = · {·} { · {·} } { · {·} { · {·} } }
Artırımlar: n’ n = (n+1)’
“Açıklık”ları saymanın henüz tamamlanmamış olduğunu, varsayımlardan oluştuğunu belirtir. “Nokta”ları ise imkanları dağıtarak belirsizliklerini temsil eder. Bu koşullu sayıların her birisi farklı bir nicel durumu imler:
0′ birselliktir: Slavoj Žižek’in ünlü kitabındaki “hiçten az”ı imler.
1′ bağımsız tekil bir varoluştur: “birden az”ı, olmak ya da olmamak’ı imler.
2′ bir ikilemdir: “ikiden az”ı, bu veya o veya başka’yı imler.
3′ “üçten az”dır ve sayma sonsuza kadar sürer.
Bu makalede koşullu saymanın biçimsel yordamını tarif etmekte ve bu yordamı kullanarak ÜM’yi temsil etmekteyiz, böylece ÜM’nin (Mİ’nin kabul görmüş “kanonik örnek” statüsü karşısındaki) “paradoksal” statüsünü çözümlendirmekteyiz.
(ingilizcesi ve detaylar)
